Математическая зона в системе Монтессори

Ребенок может  постичь базовую основу математики еще до того, как познакомится с  цифрами и счетом.

В математической зоне собран сенсорный материал для развития чувств ребенка, умения сравнивать, измерять, упорядочивать; мыслить логично и точно. Благодаря своей наглядности и конкретности Монтессори-материалы этого раздела позволяют объяснять детям трудные абстрактные математические понятия и операции.

Математические материалы делятся на 5 основных групп:

• обучение прямому и обратному счёту до 10;
• знакомство с цифрами от 1 до 10;
• соотнесение числа и количества;
• усвоение состава числа;
• знакомство с многозначными числами;
• порядковый счет до 1000;
• материал для постепенного запоминания таблиц сложения, вычитания, умножения и деления; дроби. 

Числовые  штанги

Это 10 деревянных штанг, длиной от 10 см до 1м, разграниченные на чередующиеся красные и синие отрезки. Штанги можно использовать следующим образом:

• выкладывать в порядке возрастания и убывания;
• сравнивать их по длине, изучая понятия «длинное», «длиннее», «короткое», «короче»;
• определять, насколько отрезков одна штанга длиннее другой;
• самой маленькой штангой можно измерять длину длинных штанг;
• если выкладывать штанги крест-накрест, то ребенок будет учиться находить их середину.

Но самое главное предназначение штанг – это донести до ребенка информацию о том, что каждое число обозначает определенное количество предметов. Выкладываем штанги по порядку, пересчитав на каждой отрезки, рядом кладем карточки с соответствующими цифрами. Развить глазомер ребенка можно с помощью игры «Угадай, сколько в этой штанге отрезков». Штанги подходят для изучения состава числа: считаем, из скольких отрезков состоит штанга (например, из трех) и думаем, сколько еще надо добавить отрезков, чтобы получилось 4. С помощью штанг дети на сенсорном уровне знакомятся с понятием дециметр. 

Шершавые  цифры

Вам понадобятся  таблички с шероховатыми цифрами от 1 до 9. Ребенку нужно обводить двумя пальчиками цифру, запоминать её форму, написание и название. 

Найди соседей

8 прямоугольных  карточек. Каждая разделена на  три части. На центральной части написана определенная цифра от 2 до 9. Так же имеются отдельные карточки с цифрами от 1 до 10. Ребенку нужно подбирать соседей к карточкам.

Веретёна

Нужны два ящичка, разделенные внутри перегородками на 5 отсеков. Каждый отсек обозначен  цифрами от 0 до 9. Необходимо также 45 счетных палочек (веретён). Ребенок  раскладывает в каждую ячейку по нужному  количеству палочек: где цифра 1 – одну палочку, цифра 2 –  две палочки и т.д. Обговаривается, почему в ячейку с цифрой 0 не положили ни одной палочки. Подобную игру можно провести с пронумерованными стаканчиками и фасолью. Если все фасолины разложены по стаканчикам правильно – то фасолин не остается. 

Цифры и круги

Цифры от 1 до 10 и 55 красных кружков. Ребенок выкладывает  цифры по порядку, а потом под  ними в столбик кладет соответствующее  количество кружков. Получается визуальная лесенка. На этом материале можно знакомить с понятиями четных и нечетных чисел.

Размен  денег

Играть можно как в настоящие деньги, так и вырезанные из картона дубликаты. Ребенку нужно научиться считать деньги, разменивать десятирублевую купюру монетами, давать сдачи. 

Объединение множеств

Подготовьте несколько  шнурков и разные геометрические фигуры небольшого размера. Ребенок  выкладывает на столе несколько  треугольников и «очерчивает» их шнурком. Затем так же выкладывает  квадраты, круги и тоже объединяет их шнурками.

Знакомство  с десятичной системой

Если ребенок  умеет считать до 10, он сможет научиться  считать и дальше. Единица –  это маленькая бусинка, если взять десять бусин-единиц, которые ребенок собственноручно наденет на стержень, то получится десяток. Сотня – это квадрат из десяти стержней, а куб из сложенных друг на друга квадратов – сотни. Ребенок надевает бусинки на стержень. 

Метр, сантиметр, дециметр, миллиметр

Ребенок с помощью  линейки и метра измеряет различные  предметы (лист бумаги, книгу, зеркало, стол, лавку и т.д.). Можно сделать бумажный ростомер и периодически измерять рост ребенка. 

Килограмм, грамм

Ребенок с помощью  напольных и бытовых весов  взвешивает различные предметы.
 

Золотой материал

С помощью этого  материала действие сложения, вычитания, умножения и деления приобретает  буквальный смысл. Используется 100 бусинки золотистого цвета, 45 стержней с бусинками, 10 квадратов – сотен из бусин, 1 куб из бусин, карточки с цифрами от 1 до 9000. Ребенок знакомится с количеством 1, 10, 100, 1000 и учится выкладывать эти множества с помощью золотого материала. Единицы к единицам, десятки к десяткам, сотни к сотням, тысячи к тысячам. Затем осваивает карточки с написанием этих чисел и начинает сопоставлять количество и символы. Теперь можно на том же самом золотом материале наглядно осваивать сложение, вычитание, умножение и деление.
 

Доски Сегена

Две доски разделены  на пять частей. На каждой части написано число 10. Прилагаются табличками с цифрами 1-9. С помощью этого пособия дети изучают цифры от 11 до 19 и соотносят их с определенным количеством стержней и бусинок. 

Доска для сложения

Доска разделена  на 11 горизонтальных рядов по 18 квадратов. Самый верхний ряд пронумерован от 1 до 19. Еще имеется 9 синих  полос (первое слагаемое) и 9 красных  полос (второе слагаемое). Все они  разной длины – от 1 см до 9 см и  пронумерованы. Чтобы сложить, например, 4+5, мы берем синюю полоску в 4 см и кладем её горизонтально по верхней  строчке доски. К её концу прикладываем красную полоску «5». И смотрим по верхней строке – на какой цифре закончилась полоска – на 9. Значит, 4+5=9.

Доли  и дроби

Нужны круги-дроби красного цвета от 1 целой до 1/10. Ребенок упражняется в составлении целого круга из 2х половинок, из 3х, 4х и т.д. частей; сравнивает эти части друг с другом: что больше 1/2 или 1/5. Постепенно соотносит количество частей с символами. Знакомится с названиями частей, учится их сравнивать, записывать, выполнять арифметические действия с дробям